Numeroituvuusaksiooma Ominaisuuksia | Lähteet | Kirjallisuutta | Navigointivalikko

Topologia


topologisen avaruuksientopologinen avaruusMetrisellä avaruudellaSäännöllinennormaali




Numeroituvuusaksioomat ovat eräiden topologisen avaruuksien ominaisuuksia, joihin liittyy käsite numeroituvuus. Aksioomia on neljä kappaletta:


Olkoon X topologinen avaruus. Tällöin X on


  • N1, jos jokaisella X:n alkiolla x on numeroituva ympäristökanta.[1]

  • N2, jos X:llä on numeroituva kanta.[1]

  • Lindelöf-avavuus, jos X:n jokaisella avoimella peitteellä on numeroituva osapeite.>.[2]


  • Separoituva, jos se sisältää numeroituvan tiheän pistejoukon.[2]


Ominaisuuksia |


  • Jokainen N2-avaruus on N1.[1]

  • N1 ja N2 ovat perinnöllisiä ominaisuuksia, eli jos avaruudella on jompikumpi näistä ominaisuuksista, se on myös niiden kaikilla osajoukoilla. Lisäksi ne säilyvät numeroituvissa tuloissa.[3]

  • Jokainen N2-avaruus on Lindelöf-avaruus.[2]

  • Jokainen N2-avaruus on separoituva.[2]

Metrisellä avaruudella X N1, N2, Lindelöf ja separoituvuus ovat yhtäpitäviä ominaisuuksia. Säännöllinen Lindelöf-avaruus on aina normaali.[4]



Lähteet |



  1. ↑ abc Jussi Väisälä: Topologia II, s. 47. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.


  2. ↑ abcd Jussila, s. 50


  3. ↑ Jussila, s. 48–49


  4. ↑ Jussila, s. 51



Kirjallisuutta |


  • Lipschutz, Seymour: General Topology. McGraw-Hill, 1965. ISBN 0-07-037988-2.

-

Popular posts from this blog

Olympian arkeologinen museo Sisällysluettelo Historia ja rakennus | Kokoelmat | Lähteet | Aiheesta muualla | Navigointivalikko37°38′36″N, 21°37′46″EInfobox OKArchaeological Museum of Olympia: HistoryArchaeological Museum of Olympia: DescriptionΜουσείο Ιστορίας των Ολυμπιακών Αγώνων της Αρχαιότητας: ΙστορικόArchaeological Museum of Olympia

Image
Olympian arkeologinen museo kreik.arkeologinenmuseoOlympianArchaía OlympíanKreikassaantiikinOlympian kisojenOlympian kisojen historian museoOlympian kaivausten historian museouusklassisessamaanjäristyksissäMelína MerkoúriAteenan vuoden 2004 olympialaisiavestibyyliesihistorialliseltavarhaiskristilliselleKreikan klassisen kaudenvotiivilahjojaPraksiteleen HermesPraksiteleenDionysosHermestäPaionioksen NikePaionioksenNikeäZeuksen temppelinpäätykolmiokoristelujenmetooppienApolloniaHeran temppelinMetrooninHerodes Atticuksen NymfaioninZeustaGanymedestäMiltiades nuoremmanMarathonin taistelussavotiivilahjojaZeuksen alttariltaMiltiades nuoremmanMarathonin taistelustaZeusGanymedesPaionioksen NikeFeidiaanoinokhoeFeidiaan työpajastaZeuksen temppelinHerakleen urotöitäHesperidien omenaPraksiteleen HermesNymfaionistaOlympian kisojen Olympian arkeologinen museo Αρχαιολογικό ...
Read more

Äpy Sisällysluettelo Äpyt kautta historian | Esimerkkejä Äpy-huumorista | Katso myös | Kirjallisuutta | Aiheesta muualla | Navigointivalikkowww.äpy.fi

Image
TeekkarikulttuuriVappulehdet teekkarienvappulehtijouluna1948Apu19481953195819601964196619671983Vappuna2009saunojenspeksien Finnish Design Äpy 2007 Äpy (kirjoitettuna myös ) on Suomen vanhin teekkarien vappulehti. Äpy-lehti syntyi jouluna 1948 Lönnrotinkadun Polilla. Ensimmäinen Äpy yhdisti humorististen joululehtien perinteen ja työttömien myymän Apu-lehden. Aluksi Äpy ilmestyi epäsäännöllisesti vuosina 1948, 1953, 1958, 1960, 1964, 1966 ja 1967. Tämän jälkeen Äpy on ilmestynyt parittomina vuosina ja sen ulkoasu on ollut aina erikoinen ja erilainen. Erikoisin lienee Äpyfoni (1983), joka oli sekä lehti, äänilevy että levysoitin. Vappuna 2009 ilmestyneen UniikkiÄpyn jokainen myyntikappale erosi sisällöltään muista. Äpyn julkaisijana toimii Suomen Äpy-lehtien Liitto ry. Äpyn tuotoilla on kautta aikain tuettu monenlaista teekkarit...
Read more

Can Not View Content Blocks due to require.js error - Magento 2 theme change Planned maintenance scheduled April 17/18, 2019 at 00:00UTC (8:00pm US/Eastern) Announcing the arrival of Valued Associate #679: Cesar Manara Unicorn Meta Zoo #1: Why another podcast?get requirejs-config.js to load declared cdn's for jqueryOverride Magento/Checkout/view/frontend/web/js/view/shipping.js in custom theme not workingAdding Custom JS to Magento 2 Themerequire.js error on Magento 2Magento 2 require js throw errorMagento 2.1.2 regionUpdater js error on register.phtmlError loading popper.js on Magento 2 Theme (require js)requirejs error in my child themeIssue with bootstrap 4 in magento 2Magento 2 checkout page keeps on loading.In console,$.event.props is undefined in jquery.mobile.custom.js:44:2.How to clear that?Magento 2 Stuck on Checkout page

Image
Dominant seventh chord in the major scale contains diminished triad of the seventh? What is the meaning of new sigil in Game of Thrones Season 8 intro? Why aren't air breathing engines used as small first stages Do you forfeit tax refunds/credits if you aren't required to and don't file by April 15? How widely used is the term Treppenwitz? Is it something that most Germans know? How do I mention the quality of my school without bragging Does surprise arrest existing movement? Check which numbers satisfy the condition [A*B*C = A! + B! + C!] "Seemed to had" is it correct? Using et al. for a last / senior author rather than for a first author What do you call a phrase that's not an idiom yet? illegal generic type for instanceof when using local classes What are the possible ways to detect skin while classifying diseases? Identifying polygons that intersect with another layer using QGIS? Do I really need recursive chmod to restrict acce...
Read more