Induktanssi Sisällysluettelo Induktanssin määritelmä | Kelojen induktanssien laskukaavoja | Induktanssin mittaaminen | Lähteet | Kirjallisuutta | NavigointivalikkoSI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0)InductorsInduktio; Fysikaalisten tieteiden laitos, Helsingin yliopistoSähkömagnetismi, sivu 8; Leena Korpinen, TTYFlux and flux density, Schoolphysics onlineInduktiivisuuden ABC 2004, sivu 6; Würth Elektronik OyInduktiivisuuden ABC 2004, sivu 7; Würth Elektronik Oy
SuureetElektroniikkaSähkömagnetismi
kelansähkövirranSI-järjestelmänhenryjohdinmagneettikentänsähkömotorisen voimanFaradayn induktiolaistaLenzin lainsähkövirranmuutosnopeudenvastalukumagneettivuonvirrankäämivuoengl.FerriittirenkaalleimpedanssinreaktanssireaktanssinmittaustaajuudenresistanssikinLCR-mittareitaresonanssipiirikapasitanssin
Induktanssi (itseisinduktanssi, tunnus L[1]) kuvaa kelan (solenoidin) tai muun yleisen johdinsilmukan kykyä vastustaa sen läpi kulkevan sähkövirran muutosta.[2] Induktanssin SI-järjestelmän mukainen yksikkö on henry (tunnus H). Myös suora johdin muodostaa ympärilleen magneettikentän, kun siinä kulkee sähkövirta. Siten kaikilla johtimilla on ainakin jonkin verran induktanssia.
Sisällysluettelo
1 Induktanssin määritelmä
2 Kelojen induktanssien laskukaavoja
3 Induktanssin mittaaminen
4 Lähteet
5 Kirjallisuutta
Induktanssin määritelmä |
Sähkövirran muutos indusoi esimerkiksi kelaan sähkömotorisen voiman (smv), jonka suuruus saadaan Faradayn induktiolaista. Lenzin lain mukaan tämä indusoitunut smv pyrkii vastustamaan virran muutoksia. [3] Induktanssi lasketaan silmukkaan indusoituneen sähkömotorisen voiman Edisplaystyle mathcal E tai jännitteen −Einddisplaystyle -E_ind ja sähkövirran muutosnopeuden dI/dt suhteena:
L=EinddI/dtdisplaystyle L=frac E_inddI/dt.
Mikäli käämin induktanssi on suuri, pienikin virranmuutos aiheuttaa suuren sähkömotorisen voiman, joka vastustaa virran muutosta. (Huomaa että smv on käämissä piiriin indusoituvan jännitteen vastaluku).selvennä Piirin induktanssia voidaan siis käyttää vaimentamaan äkillisiä sähkövirran muutoksia.
Induktanssi voidaan yhtäpitävästi laskea myös kierrosmäärän N ja magneettivuon Φ tulon ja kelassa kulkevan virran suhteena,[4]
L=NΦIdisplaystyle L=frac NPhi I.
Toisinaan laskuissa käytetään suuretta käämivuo[5] (engl. flux linkage, winding flux tai flux across the winding),
Ψ=NΦdisplaystyle Psi =NPhi . [6]
Induktanssi L voidaan tällöin määritellä käämivuoksi virtayksikköä kohti.
L=ΨIdisplaystyle L=frac Psi I.
Kelojen induktanssien laskukaavoja |
Ferriittirenkaalle käämityn kelan induktanssi voidaan laskea seuraavasta kaavasta:[7]
- L=μ0μeN2Aeledisplaystyle L=mu _0mu _eN^2A_e over l_e
missä
μ0 on tyhjiön permeabiliteetti eli magneettivakio
μe on sydämen tehollinen suhteellinen permeabiliteetti
N on kierrosmäärä
Ae on sydämen tehollinen poikkipinta-ala
le on tehollinen magneettisen piirin pituus
Kelasydämelle käämityn kelan induktanssin määrittäminen perustuu usein myös AL-lukuun. Sydämelle ilmoitettava AL-luku, jonka yksikkönä käytetään usein nH/n² tarkoittaa, miten paljon nanohenryjä induktanssia saadaan käämin kierrosmäärän (n) neliötä kohti.[8]
Induktanssin mittaaminen |
Induktanssin mittaaminen perustuu yleensä kelan impedanssin mittaamiseen jollakin vaihtojännitteellä. Käytännön kelat ovat usein varsin häviöisiä eli reaktanssi voi poiketa impedanssista merkittävästi. Induktanssi voidaan määrittää reaktanssin ja mittaustaajuuden perusteella, mutta tarkkaan mittaukseen pitää ottaa huomioon kelan resistanssikin. Induktanssin mittaamiseen on erityisiä LCR-mittareita.
Kelan induktanssi voidaan määrittää myös rakentamalla resonanssipiiri tunnetun kapasitanssin kanssa. Induktanssi voidaan laskea piirin kapasitanssin ja resonanssitaajuuden perusteella.
Lähteet |
↑ Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 22.) SFS-oppaat. 04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 18.2.2013.
↑ Inductors (html) HyperPhysics. (englanniksi)
↑ Young & Freedman: ”30.2”, University Physics with Modern Physics, 11. painos, s. 1151. Pearson, 2004. ISBN 0-321-20469-7. (englanniksi)
↑ Induktio; Fysikaalisten tieteiden laitos, Helsingin yliopisto
↑ Sähkömagnetismi, sivu 8; Leena Korpinen, TTY
↑ Flux and flux density, Schoolphysics online
↑ Induktiivisuuden ABC 2004, sivu 6; Würth Elektronik Oy
↑ Induktiivisuuden ABC 2004, sivu 7; Würth Elektronik Oy
Kirjallisuutta |
- Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät. Moniste 381. Espoo: Otakustantamo, 1987. ISBN 951-672-038-2.
