Dedekindin leikkaus Lähteet | Navigointivalikko

Multi tool use
Multi tool use

Kategoriateoria


joukonRichard Dedekindinreaaliluvutrationaalilukujenirrationaaliluvuiksi




Dedekindin leikkaus on matematiikassa sellainen kokonaan järjestetyn joukon jako kahteen epätyhjään joukkoon A ja B, että A:n jokainen alkio on pienempi kuin B:n jokainen alkio eikä joukossa A ole suurinta alkiota. Dedekindin leikkaus on saanut nimensä saksalaisen matemaatikon Richard Dedekindin mukaan, joka konstruoi reaaliluvut rationaalilukujen leikkauksien avulla.[1]


Rationaalilukujen joukossa Dedekindin leikkauksia on sikäli kahdenlaisia, että joukolla B saattaa olla pienin alkio, mutta ei välttämättä ole. Esimerkiksi jos muodostetaan Dedekindin leikkaus, jossa



A=a<2displaystyle A=a<2 ja


B=b∈Qdisplaystyle B=bin mathbb Q ,

joukolla B on pienin alkio, nimittäin luku 2. Tässä leikkauksessa joukkoon A kuuluvat kaikki rationaaliluvut, jotka ovat pienempiä kuin 2, joukkoon B luku 2 ja kaikki sitä suuremmat rationaaliluvut. Sen sijaan Dedekindin leikkauksessa, jossa



A=a2<2∨a<0displaystyle A=ain mathbb Q ja

B=b∈Qdisplaystyle B=b^2geq 2land b>0

joukolla B ei ole pienintä alkiota. Reaalilukujen joukko voidaan muodollisesti konstruoida asettamalla jokaista tällaista Dedekindin leikkausta vastaamaan uusi luku, jollaisia sanotaan irrationaaliluvuiksi. Edellä mainitussa esimerkissä tämä luku on 2displaystyle sqrt 2.



Lähteet |



  1. Thompson, Jan & Martinson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 59–60. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.








2h WKfop2zM TsRuHB6y9,SS FbPkO diUVJD
3YomKMv gUGz7GO 4xVQwJlFv9uiYL,I1kgU32dw,r0tgLZpLqsoaljN,y39aa6A0xPoYfQ,6tXr,o3 A MWnNI7

Popular posts from this blog

Disable / Remove link to Product Items in Cart Planned maintenance scheduled April 23, 2019 at 23:30 UTC (7:30pm US/Eastern) Announcing the arrival of Valued Associate #679: Cesar Manara Unicorn Meta Zoo #1: Why another podcast?How can I limit products that can be bought / added to cart?Remove item from cartHide “Add to Cart” button if specific products are already in cart“Prettifying” the custom options in cart pageCreate link in cart sidebar to view all added items After limit reachedLink products together in checkout/cartHow to Get product from cart and add it againHide action-edit on cart page if simple productRemoving Cart items - ObserverRemove wishlist items when added to cart

Adjektiivitarina Tarinan tekeminen | Esimerkki: ennen | Esimerkki: jälkeen | Navigointivalikko

HP P840 HDD RAID 5 many strange drive faiuresHP SmartArray P400: How to repair failed logical drive?Reusing Raid 5 Drive?reliably and automatically determine connection path of physical position of HDD from /dev/sdX device fileHow to replace failed drive in RAID 5 array in HP DL380 G4 serverQuestions on increasing RAID 5 arrayRaid 10, Logical device are missingHP Code 341 “Physical Drive State: Predictive failure. This physical drive is predicted to fail soon.”HPE 1.92TB SATA 6G Mixed Use SFF SSD very slow compared to SAS HDD HP disksHP drive array “ready for rebuild” (RAID5)Hard Disc Failure or RAID Glitch